Bezucký začínal s fotbalem v šesti letech ve Slovanu Břeclav, kam ho přivedl jeho otec, který sám hrál kopanou jen párkrát v životě. V žákovské kategorii již mladý sportovec oblékal dres Tatranu Poštorná. Na dva a půl roku si odskočil k tenisu, ale fotbal zvítězil, vrátil se do Tatranu a byl i v širším kádru celku mužů, který vybojoval postup ze třetí do druhé ligy.

Většinou se nedostal do základní sestavy, a proto střídal hostování ve Velkých Pavlovicích, Slovanu Břeclav a v Kunovicích. Na poslední jmenované štaci hrál divizi, postoupil do třetí ligy. Byl to jediný Bezuckého postup v kariéře. Po operaci třísel se objevoval v nižších soutěžích, postupně to byly Kostice, Lanžhot a Hustopeče.

Když mu bylo pětadvacet, odešel do Rakouska a dva roky zde hrál na úrovni našeho krajského přeboru. Pak se dostal pracovně do Holandska, kde ukázal i své sportovní schopnosti a byli angažovaní do Kerkdrielu. Ihned se přesunul do áčka klubu a vydržel tam více než rok.

Po návratu do vlasti se Mojmír Bezucký vrátil do Rakouska. Tři roky byl v klubu USC Fallbach, rok jako hrající trenér, další dva již seděl jen na trenérské lavičce. Další tři roky trénoval USC Wetzeldorf, ale to již souběžně dva roky působil u přípravky MSK Břeclav.

Od loňského léta začal trenérsky pracovat u dvanáctky Břeclavi a v zimě se přesunul do pozice asistenta trenéra Luďka Zlámala k nejstaršímu dorostu MSK U19.

„Cítím, že mě tato práce bude hodně bavit. Kluci v tomto věku toho již dost umějí a přichází nejtěžší krok, kterým je jejich přechod do kategorie mužů. Tam budou pod tlakem, ve tvrdé realitě a měli by si na to zvykat již v posledním roku své dorostenecké kariéry," vysvětluje Bezucký, jak on vidí smysl práce s dorostem.

„Chci získat další trenérské poznatky vedle zkušeného trenéra Luďka Zlámala a pokračovat ve svém studiu trenérství. Loni jsem dostal licenci B, po dvou letech se mohu začít ucházet o áčkovou licenci. Chtěl bych se v budoucnu stát hlavním trenérem mládežnické kategorie, později pracovat s muži," odkrývá své trenérské ambice usměvavý chlapík, který má zajímavého koníčka.

Věnuje se totiž rekreačnímu boxu. Dvakrát až třikrát týdně i s kamarádem jezdili za boxerskými tréninky do Brna, nyní si našli odborníka na box v Břeclavi, což jim ušetří spoustu času. „Bojové sporty mají nesrovnatelně fyzicky náročnější zátěže. „Začal jsem po skončení aktivní fotbalové činnosti tloustnout a u boxu jsem za půl roku shodil osm kilo. Uvažujeme o tom, že s těmito tréninky aspoň zčásti seznámíme i naše mladé fotbalisty," přemýšlí o obohacení programu tréninku dorostenců MSK Bezucký.