Dlouholetý cyklistický reprezentant vyrostl v oddíle Favorit Brno, kde mu k výraznému posunu pomohl trenér Jaromír Žák. První z jedenácti titulů mistra republiky ve sprintu vybojoval Kučírek teprve v šestnácti letech a už o rok později se na mistrovství světa a olympijských hrách v Tokiu probojoval do čtvrtfinále.

Nejlepšího výsledku v individuálním sprintu dosáhl Kučírek v roce 1971 v italském Varese, kde na světovém šampionátu vybojoval bronz. V semifinále ho těsně porazil tehdejší král sprintu Daniel Morelon.

Filip Hlúpik poprvé nahlédl do první ligy v dresu Slovácka.
Ligu vyměnil za výkopové práce. Byl jsem palič, říká po konci kariéry Hlúpik

Tři tituly mistra světa v tandemech vybojoval Kučírek až na sklonku bohaté kariéry začátkem 80. let společně s Pavlem Martínkem, s nímž získal i dvě stříbrné medaile. Ve sbírce má ještě jedno stříbro s Milošem Jelínkem z roku 1976.

Na mistrovství světa v roce 1980, kde získal s Martínkem své první zlato, byl Kučírek nejstarším účastníkem, jeho parťák naopak nejmladším. Tohle spojení ale fungovalo, triumf zopakovali o rok později v Brně a zlatý hattrick uzavřeli roku 1982 v Leicesteru.

Z domácích šampionátů má Kučírek jedenadvacet titulů, v roce 1971 vyhrál anketu Král cyklistiky.